Câu hỏi 59
Chúng tôi nói rằng một số nguyên dương $n$ là tuyệt vời, nếu tồn tại số hữu tỉ $a$ và $b$ sao cho $$
n = a + \frac{1}{a} + b + \frac{1}{b}.
$$
a. chứng minh rằng tồn tại vô số số nguyên tố $p$ sao cho không có bội số nào của $p$ là tuyệt vời.
b. chứng minh rằng tồn tại vô số số nguyên tố $p$ sao cho một số bội số của $p$ là tuyệt vời.
n = a + \frac{1}{a} + b + \frac{1}{b}.
$$
a. chứng minh rằng tồn tại vô số số nguyên tố $p$ sao cho không có bội số nào của $p$ là tuyệt vời.
b. chứng minh rằng tồn tại vô số số nguyên tố $p$ sao cho một số bội số của $p$ là tuyệt vời.