Câu hỏi 57
Với các số nguyên dương $a$, $b$, $c$ là nguyên tố cùng nhau theo cặp. Cho $f(n)$ biểu diễn số lượng giải pháp nguyên không âm $(x, y, z)$ của phương trình $a x + b y + c z = n$. Chứng minh: tồn tại các hằng số thực $\alpha$, $\beta$, $\gamma$, sao cho mọi số thực không âm $n$, $$
|f(n) - (\alpha n^2 + \beta n + \gamma)| \lt \frac{a+b+c}{12}.
$$
|f(n) - (\alpha n^2 + \beta n + \gamma)| \lt \frac{a+b+c}{12}.
$$