MathNet 2026 — Phần 03 Câu hỏi 52

Gọi $\varphi$ biểu thị hàm Euler PHI. Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương $n$ $$
2^{n(n+1)} \mid 32 \cdot \varphi\left(2^{2^{n}}-1\right)
$$