MathNet 2026 — Phần 03 Câu hỏi 51

Chứng minh số thực dương $x, y, z$ với $x+y+z=1$ bất đẳng thức sau: $$
\frac{x^{2}+y^{2}}{z}+\frac{y^{2}+z^{2}}{x}+\frac{z^{2}+x^{2}}{y} \geq 2
$$