Câu hỏi 47
Cho $n$ là một số nguyên dương. Hãy xem xét trò chơi sau: Ban đầu, đá $k$ được phân phối giữa các ô vuông $n^{2}$ của bàn cờ $n \times n$. Một động thái bao gồm việc chọn một hình vuông chứa ít nhất nhiều đá bằng số lượng hình vuông liền kề của nó (hai hình vuông liền kề nếu chúng có chung một cạnh) và di chuyển một viên đá từ hình vuông này đến mỗi ô vuông liền kề của nó. Xác định tất cả các số nguyên dương $k$ sao cho:
(a) Có cấu hình ban đầu với đá $k$ sao cho không thể di chuyển được.
(b) Có một cấu hình ban đầu với các viên đá $k$ sao cho có thể có một chuỗi các bước di chuyển vô hạn.
(a) Có cấu hình ban đầu với đá $k$ sao cho không thể di chuyển được.
(b) Có một cấu hình ban đầu với các viên đá $k$ sao cho có thể có một chuỗi các bước di chuyển vô hạn.