MathNet 2026 — Phần 03 Câu hỏi 45

Cho $n$ là một số nguyên dương nghiêm ngặt. Cho $x_{1} \leq x_{2} \leq \ldots \leq x_{n}$ là số thực như $x_{1}+x_{2}+\ldots+x_{n}=0$ và $x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+\ldots+x_{n}^{2}=1$. Chứng minh rằng $x_{1} x_{n} \leq -1 / n$.