Câu hỏi 36
Gọi $ABC$ là tam giác cân góc vuông có các cạnh bằng nhau có độ dài $1$. $P$ là một điểm trên cạnh huyền, và chân của đường vuông góc từ $P$ sang các cạnh khác là $Q$ và $R$. Hãy xem xét các khu vực của tam giác $APQ$ và $PBR$, và diện tích của hình chữ nhật $QCRP$. Chứng minh rằng bất kể $P$ được chọn như thế nào, lớn nhất trong ba khu vực này ít nhất là $2/9$. 