Câu hỏi 144
được $ABC$ một tam giác nhọn với $AB \neq AC$. Xem xét tất cả các hình chữ nhật có hai đỉnh ở bên $BC$, một bên $AB$ Và một bên $AC$. Chúng ta sẽ gọi tâm của hình chữ nhật là điểm gặp nhau của các đường chéo. Trong hình sau, tâm của hình chữ nhật $DEFG$ là điểm $P$.
Nó nhằm xác định vị trí hình học được xác định bởi các tâm của các hình chữ nhật này, nghĩa là, nếu tất cả các tâm có thể được đánh dấu, con số này sẽ được hình thành bởi sự kết hợp của các điểm này. Để giải quyết vấn đề này, chúng ta sẽ sử dụng hình học phân tích. được $O$ Chiều cao của chiều cao cho $A$ bên cạnh $BC$. Xét hệ tọa độ có gốc $O$, trục $x$ qua dòng $BC$ và trục $y$ qua dòng $OA$. Vì vậy, chúng tôi có thể ghi điểm $O=(0,0), A=(0, a)$, $B=(b, 0)$ e $C=(c, 0)$. Điều đáng nói là $AB \neq AC$ Chúng tôi có thể nói rằng $b \neq -c$, đó là, $b+c \neq 0$.
a) Xác định tọa độ của các điểm trung gian $M$ e $N$ của các phân đoạn $OA$ e $BC$tương ứng. Sau đó xác định phương trình của đường thẳng $MN$.
b) Nếu xét tọa độ của điểm $D=(z, w)$, tọa độ của các điểm là gì $E, F$ e $G$?
c) Tâm của hình chữ nhật là điểm tiếp xúc của các đường chéo và vì mỗi hình chữ nhật là một hình bình hành, nó trùng với trung điểm của đường chéo $DF$. xác định tọa độ của điểm này và kết luận rằng nó nằm trên đường thẳng $MN$.
Nó nhằm xác định vị trí hình học được xác định bởi các tâm của các hình chữ nhật này, nghĩa là, nếu tất cả các tâm có thể được đánh dấu, con số này sẽ được hình thành bởi sự kết hợp của các điểm này. Để giải quyết vấn đề này, chúng ta sẽ sử dụng hình học phân tích. được $O$ Chiều cao của chiều cao cho $A$ bên cạnh $BC$. Xét hệ tọa độ có gốc $O$, trục $x$ qua dòng $BC$ và trục $y$ qua dòng $OA$. Vì vậy, chúng tôi có thể ghi điểm $O=(0,0), A=(0, a)$, $B=(b, 0)$ e $C=(c, 0)$. Điều đáng nói là $AB \neq AC$ Chúng tôi có thể nói rằng $b \neq -c$, đó là, $b+c \neq 0$.
a) Xác định tọa độ của các điểm trung gian $M$ e $N$ của các phân đoạn $OA$ e $BC$tương ứng. Sau đó xác định phương trình của đường thẳng $MN$.
b) Nếu xét tọa độ của điểm $D=(z, w)$, tọa độ của các điểm là gì $E, F$ e $G$?
c) Tâm của hình chữ nhật là điểm tiếp xúc của các đường chéo và vì mỗi hình chữ nhật là một hình bình hành, nó trùng với trung điểm của đường chéo $DF$. xác định tọa độ của điểm này và kết luận rằng nó nằm trên đường thẳng $MN$.