Câu hỏi 105
Ana, Beto và Carolina sẽ tham gia chương trình truyền hình “Khám phá màu sắc của chiếc mũ của bạn”. Trong chương trình, họ định vị mình trong một đường tròn và trên đầu của mỗi người sẽ được đặt một chiếc mũ màu xanh lam hoặc màu xanh lá cây. Mọi người đều có thể nhìn thấy mũ của người khác, nhưng không phải màu của chiếc mũ của chính họ. Sau đó, mỗi người trong số họ viết trên giấy một trong ba tùy chọn "xanh lam", "xanh lục" hoặc "bước". Nếu tất cả những người viết màu "xanh lam" hoặc "xanh lá cây" đánh vào màu mũ của họ, họ sẽ nhận được một chiếc xe hơi $0 \mathrm{~km}$. Nếu bất kỳ ai trong số họ đá màu mũ, "xanh" hoặc "xanh", và mắc sai lầm, cả ba đều thua. Nếu tất cả đều viết “bước” thì cả ba cũng thua. Điều đáng nói là họ không thể kết hợp các tín hiệu và không thể nhìn thấy vai trò của những người tham gia khác. Cả ba cùng nhau cố gắng kết hợp một chiến lược. Carolina bắt đầu 'không ai trong chúng ta nên viết 'bước', chúng ta phải đá giữa 'xanh' và 'xanh', bởi vì nếu tất cả chúng ta vượt qua, chúng ta sẽ thua. 'Bước'. Trong trường hợp này, cơ hội chiến thắng sẽ lớn hơn." Ana tuyên bố "Tôi đã có một ý tưởng, nếu chúng tôi sử dụng chiến lược của mình, chúng tôi sẽ có khả năng $\frac{3}{4}$ để giành được chiếc xe ”.
(a) Theo ý tưởng của Carolina, xác suất trúng xe là bao nhiêu?
(b) Đổi sang ý tưởng của Beto, xác suất trúng xe là bao nhiêu?
(c) Đưa ra một ví dụ về chiến lược khả thi của ANA giúp xác suất thắng xe $\operatorname{ser} \frac{3}{4}$.
(a) Theo ý tưởng của Carolina, xác suất trúng xe là bao nhiêu?
(b) Đổi sang ý tưởng của Beto, xác suất trúng xe là bao nhiêu?
(c) Đưa ra một ví dụ về chiến lược khả thi của ANA giúp xác suất thắng xe $\operatorname{ser} \frac{3}{4}$.