MathNet 2026 — Phần 02 Câu hỏi 34

Trong một cuộc xổ số nhất định, có 60 con số khác nhau và 6 trong số đó được rút ra mà không cần thay thế. Mỗi vé có 6 con số khác nhau trong số 60 con số có thể. Giải thưởng tối đa, được gọi là "Goal-in-góc", được trao cho người chơi có vé có cùng 6 số đã được rút ra. Trong cuộc xổ số này còn có giải “Bola-na-trave”. Trong một vé bi-na, số nhỏ nhất không có sự khác biệt, trong mô-đun, lớn hơn 1 cho số nhỏ nhất được vẽ, số nhỏ thứ hai không có sự khác biệt, trong mô-đun, lớn hơn 1 cho số nhỏ thứ hai được vẽ, v.v., lên đến số thấp nhất thứ sáu. Ví dụ: giả sử vé vào góc là $\{4,7,25,48,51,60\}$. Sau đó vé $\{3,6,25,49,50,59\}$ và $\{5,6,25,47,50,60\}$ là vé ball-na-trave, nhưng vé $\{3,4,6,24,47,50\}$ không phải là ball-on-trave. Điều đáng nhớ rằng một vé vào góc không phải là một vé đi bóng. Đối với các mục sau đây, hãy coi mỗi vé là chọn một chuỗi 6 số được viết theo thứ tự tăng dần.
(a) Đưa ra ví dụ về một bộ 6 số tạo thành một tấm vé theo góc độ có số lượng vé bi-na-trave nhỏ nhất có thể liên quan đến nó. Có thể có bao nhiêu vé trong chuyến đi cho 6 số này?
(b) Đưa ra ví dụ về một bộ 6 số tạo thành một tấm vé vào góc ghi bàn dẫn đến số lượng vé đi bóng nhiều nhất có thể. Trong trường hợp này, có thể có bao nhiêu vé đi bóng?
(c) Hãy xem xét các con số được vẽ $\{2,3,8,11,14,17\}$, có bao nhiêu vé được liên kết với nó?
(d) Giả sử tập hợp số được vẽ là $\{8,10,12,14,16,18\}$. Trong trường hợp này, có bao nhiêu vé đi bóng có thể liên quan đến nó?