Câu hỏi 26
a) Leandro vẽ một lunula của Hippocrates như trong hình sau: 
Trong hình này, tam giác $A B C$ là hình chữ nhật và cân. Lunula là vùng có dạng mặt trăng lưỡi liềm bên trong hình bán nguyệt và bên ngoài hình bán nguyệt khác, như thể hiện trong hình. Cái đầu tiên có bán kính bằng chiều dài cạnh $A B$ và cái thứ hai có bán kính bằng một nửa chiều dài của cạnh huyền $B C$. Chứng minh rằng diện tích của âm sắc Hippocrate do Leandro vẽ bằng diện tích tam giác vuông $A B C$.
b) Lấy cảm hứng từ bản vẽ của Leandro, Renato quyết định vẽ những chiếc lunulas của Alhazen, như trong hình dưới đây:
Trong hình này, lunulas là những vùng có hình dạng của một trăng lưỡi liềm. Một tam giác vuông $A B C$ và ba bán mạch được sử dụng để thu được các vùng này. Độ dài bán kính của bán kính lớn nhất bằng một nửa chiều dài cạnh huyền, trong khi hai bán kính nhỏ nhất có bán kính bằng một nửa chiều dài của cạnh tương ứng. Chứng minh rằng tổng diện tích của hai lunula được vẽ bởi Renato bằng diện tích của tam giác $A B C$.
Trong hình này, tam giác $A B C$ là hình chữ nhật và cân. Lunula là vùng có dạng mặt trăng lưỡi liềm bên trong hình bán nguyệt và bên ngoài hình bán nguyệt khác, như thể hiện trong hình. Cái đầu tiên có bán kính bằng chiều dài cạnh $A B$ và cái thứ hai có bán kính bằng một nửa chiều dài của cạnh huyền $B C$. Chứng minh rằng diện tích của âm sắc Hippocrate do Leandro vẽ bằng diện tích tam giác vuông $A B C$. b) Lấy cảm hứng từ bản vẽ của Leandro, Renato quyết định vẽ những chiếc lunulas của Alhazen, như trong hình dưới đây:
Trong hình này, lunulas là những vùng có hình dạng của một trăng lưỡi liềm. Một tam giác vuông $A B C$ và ba bán mạch được sử dụng để thu được các vùng này. Độ dài bán kính của bán kính lớn nhất bằng một nửa chiều dài cạnh huyền, trong khi hai bán kính nhỏ nhất có bán kính bằng một nửa chiều dài của cạnh tương ứng. Chứng minh rằng tổng diện tích của hai lunula được vẽ bởi Renato bằng diện tích của tam giác $A B C$.