Câu hỏi 159
Cho một tam giác $ABC$, không phải là góc vuông trong $A$. Gọi $M$ là trung điểm của $BC$. Hãy xem xét một điểm $D$ di chuyển trên đường dây $AM$, theo cách mà $D$ không trùng với $M$. Biểu thị bằng $(O_1)$ Đường tròn đi qua $D$ và chạm vào $BC$ trong $B$; bởi $(O_2)$ Đường tròn đi qua $D$ và chạm vào $BC$ trong $C$. Dòng $AB$ giao $(O_1)$ ở điểm thứ hai $P$ và đường $AC$ giao với $(O_2)$ ở điểm thứ hai $Q$. Chứng minh rằng các tiếp tuyến tại $P$ đến $(O_1)$ và các tiếp tuyến tại $Q$ đến $(O_2)$ cắt nhau và giao điểm nằm trong một đường cố định.