Câu hỏi 149
Cho $$
\begin{gathered}
e^{x}+e^{y}=A \\
x e^{x}+y e^{y}=B \\
x^{2} e^{x}+y^{2} e^{y}=C \\
x^{3} e^{x}+y^{3} e^{y}=D \\
x^{4} e^{x}+y^{4} e^{y}=E .
\end{gathered}
$$ chứng minh rằng nếu $A, B, C$ và $D$ đều hữu tỉ, thì $E$ cũng vậy.
\begin{gathered}
e^{x}+e^{y}=A \\
x e^{x}+y e^{y}=B \\
x^{2} e^{x}+y^{2} e^{y}=C \\
x^{3} e^{x}+y^{3} e^{y}=D \\
x^{4} e^{x}+y^{4} e^{y}=E .
\end{gathered}
$$ chứng minh rằng nếu $A, B, C$ và $D$ đều hữu tỉ, thì $E$ cũng vậy.