Câu hỏi 125
Một hiệp sĩ di chuyển trên lưới hai chiều. Từ bất kỳ hình vuông nào, nó có thể di chuyển 2 đơn vị theo một hướng trục-song song, sau đó di chuyển 1 đơn vị theo hướng trực giao, cách một hiệp sĩ thông thường di chuyển trong một trò chơi cờ vua. Hiệp sĩ bắt đầu từ nguồn gốc. Khi di chuyển, nó theo dõi một số $t$, ban đầu là $0$. Khi hiệp sĩ hạ cánh tại điểm $(a, b)$, số được đổi từ $x$ thành $a x + b$. Cho thấy, đối với bất kỳ số nguyên $a$ và $b$, hiệp sĩ có thể hạ cánh tại các điểm $(1, a)$ và $(-1, a)$ với $t$ bằng $b$.