Câu hỏi 76
Một bảng đen chứa 68 cặp số nguyên khác không. Giả sử rằng với mỗi số nguyên dương $k$ nhiều nhất là một trong các cặp $(k, k)$ và $(-k, -k)$ được viết trên bảng đen. Một học sinh xóa một số trong số 136 số nguyên, với điều kiện là không có hai số nguyên bị xóa có thể cộng vào 0. Sau đó, học sinh này ghi được một điểm cho mỗi cặp trong số 68 cặp trong đó ít nhất một số nguyên bị xóa. Xác định, có bằng chứng, số điểm lớn nhất $N$ mà học sinh có thể đảm bảo ghi điểm bất kể 68 cặp nào đã được viết trên bảng. (Vấn đề này được đề xuất bởi Gerhard Woeginger.)