MathNet 2010 — Phần 07 Câu hỏi 72

Cho $a_{1}, a_{2}, \ldots$ là một dãy số nguyên dương vô hạn sao cho đối với số nguyên $n \gt 2$, $a_{n} = 3 a_{n-1} - 2 a_{n-2}$. Có bao nhiêu trình tự $\{a_{n}\}$ như vậy $a_{2010} \leq 2^{2012}$?