MathNet 2010 — Phần 07 Câu hỏi 69

Cho $S_{0}=0$ và để $S_{k}$ bằng $a_{1}+2 a_{2}+\ldots+k a_{k}$ cho $k \geq 1$. Xác định $a_{i}$ là 1 nếu $S_{i-1}\lt i$ và -1 nếu $S_{i-1} \geq i$. $k \leq 2010$ lớn nhất mà $S_{k}=0$ là gì?