Câu hỏi 66
Chúng tôi viết $\{a, b, c\}$ cho bộ ba số nguyên dương khác nhau $a, b$ và $c$. Bằng cách chọn một số hoặc tất cả các số $a, b$ và $c$, chúng tôi có thể tạo thành bảy tập hợp con không trống của $\{a, b, c\}$. Sau đó, chúng ta có thể tính tổng các phần tử của mỗi tập hợp con. Ví dụ: đối với bộ $\{4,7,42\}$, chúng tôi sẽ tìm tổng $4,7,42,11,46,49$ và $53$ cho bảy tập hợp con của nó. Vì $7$, $11$ và $53$ là số nguyên tố, nên $\{4,7,42\}$ đặt có chính xác ba tập con có tổng là số nguyên tố. (Nhớ lại rằng số nguyên tố là số có chính xác hai yếu tố khác nhau, $1$ và chính chúng. Đặc biệt, số $1$ không phải là số nguyên tố. số nguyên có thể có? Đưa ra một ví dụ về một tập hợp $\{a, b, c\}$ có số tập con đó với tổng số nguyên tố và giải thích tại sao không có bộ ba phần tử nào khác có thể có nhiều hơn.