MathNet 2010 — Phần 07 Câu hỏi 62

Các số dương 2010 $a_1, a_2, \dots, a_{2010}$ thỏa mãn sự bất đẳng thức $a_i a_j \le i + j$ cho tất cả các chỉ số riêng biệt $i, j$. Xác định, có bằng chứng, giá trị lớn nhất có thể của tích $a_1 a_2 \cdots a_{2010}$.