Câu hỏi 60
Giả sử $a, b, c$ là số thực như $a+b \geq 0$, $b+c \geq 0$ và $c+a \geq 0$. Chứng minh rằng $$
a+b+c \geq \frac{|a|+|b|+|c|}{3} .
$$ (Lưu ý: $|x|$ được gọi là giá trị tuyệt đối của $x$ và được định nghĩa như sau. Nếu $x \geq 0$ thì $|x|=x$; và Nếu $x\lt 0$ thì $|x|=-x$. Ví dụ, $|6|=6$, $|0|=0$ và $|-6|=6$.)
a+b+c \geq \frac{|a|+|b|+|c|}{3} .
$$ (Lưu ý: $|x|$ được gọi là giá trị tuyệt đối của $x$ và được định nghĩa như sau. Nếu $x \geq 0$ thì $|x|=x$; và Nếu $x\lt 0$ thì $|x|=-x$. Ví dụ, $|6|=6$, $|0|=0$ và $|-6|=6$.)