Câu hỏi 54
Cho $P(x)$ là một đa thức với hệ số nguyên sao cho $P(0) = 0$ và $$
\text{GCD}(P(0), P(1), P(2), \dots) = 1.
$$ chứng minh rằng có vô số số nguyên dương $n$ sao cho có vô số số nguyên dương $$
\text{GCD}(P(n) - P(0), P(n+1) - P(1), P(n+2) - P(2), \dots) = n.
$$
\text{GCD}(P(0), P(1), P(2), \dots) = 1.
$$ chứng minh rằng có vô số số nguyên dương $n$ sao cho có vô số số nguyên dương $$
\text{GCD}(P(n) - P(0), P(n+1) - P(1), P(n+2) - P(2), \dots) = n.
$$