Câu hỏi 43
Cho $q = \frac{3p-5}{2}$ trong đó $p$ là một số nguyên tố lẻ, và hãy để $$
S_q = \frac{1}{2 \cdot 3 \cdot 4} + \frac{1}{5 \cdot 6 \cdot 7} + \dots + \frac{1}{q(q+1)(q+2)}.
$$ chứng minh rằng nếu $\frac{1}{p} - 2S_q = \frac{m}{n}$ cho số nguyên $m$ và $n$, thì $m-n$ được chia hết cho $p$.
S_q = \frac{1}{2 \cdot 3 \cdot 4} + \frac{1}{5 \cdot 6 \cdot 7} + \dots + \frac{1}{q(q+1)(q+2)}.
$$ chứng minh rằng nếu $\frac{1}{p} - 2S_q = \frac{m}{n}$ cho số nguyên $m$ và $n$, thì $m-n$ được chia hết cho $p$.