Câu hỏi 18
Đặt tám rooks trên bàn cờ $8 \times 8$ để không có hai chiếc nào trong cùng một hàng hoặc cột. Với những quy tắc chuẩn của cờ vua, điều này có nghĩa là không có hai rook nào đang tấn công lẫn nhau. Bây giờ sơn 27 trong số các ô vuông còn lại (hiện không bị Rooks chiếm giữ) màu đỏ. Chứng minh rằng bất kể các rooks được sắp xếp như thế nào và bộ 27 hình vuông nào được sơn, luôn có thể di chuyển một số hoặc tất cả các rooks sao cho: - Tất cả các rook vẫn nằm trên các ô vuông không sơn. - Rooks vẫn không tấn công lẫn nhau (không có hai người ở cùng một hàng hoặc cùng một cột). - Ít nhất một hình vuông trống trước đây có một rook trên đó; Đó là, các rook không có trên 8 hình vuông như trước đây.