Câu hỏi 12
Có học sinh $n$ đứng thành đường tròn, sau cái kia. Các học sinh có độ cao $h_1 \lt h_2 \lt \dots \lt h_n$. Nếu một học sinh có chiều cao $h_k$ đang đứng ngay sau một học sinh có chiều cao $h_{k-2}$, hai học sinh được phép đổi chỗ. Chứng minh rằng không thể tạo nhiều hơn $\binom{n}{3}$ trước khi đạt đến vị trí không thể chuyển đổi thêm. (Vấn đề này được đề xuất bởi Kiran Kedlaya, Travis Schedler và David Speyer.)