Câu hỏi 2
Cho $ABC$ là hình tam giác. Điểm $M$ và $N$ nằm trên các cạnh $AC$ và $BC$ tương ứng sao cho $MN \parallel AB$. Điểm $P$ và $Q$ nằm ở hai bên $AB$ và $CB$ tương ứng sao cho $PQ \parallel AC$. Đường tròn tam giác $CMN$ chạm vào đoạn thẳng $AC$ tại $E$. Đường tròn tam giác $BPQ$ chạm vào đoạn thẳng $AB$ tại $F$. Line $EN$ và $AB$ gặp nhau tại $R$, và Lines $FQ$ và $AC$ gặp nhau tại $S$. Cho rằng $AE = AF$, chứng minh rằng tâm tam giác $AEF$ nằm trên đường tròn của tam giác $ARS$.