Câu hỏi 175
Xếp hạng của một số hữu tỉ $q$ là $k$ duy nhất mà $q = \frac{1}{a_{1}} + \cdots + \frac{1}{a_{k}}$, trong đó mỗi $a_{i}$ là số nguyên dương nhỏ nhất sao cho $q \geq \frac{1}{a_{1}} + \cdots + \frac{1}{a_{i}}$. Gọi $q$ là số hữu tỉ lớn nhất nhỏ hơn $\frac{1}{4}$ với rank $3$, và giả sử biểu thức cho $q$ là $\frac{1}{a_{1}} + \frac{1}{a_{2}} + \frac{1}{a_{3}}$. Tìm bộ ba $\left(a_{1}, a_{2}, a_{3}\right)$ đã đặt hàng.