MathNet 2010 — Phần 06 Câu hỏi 170

Chúng tôi được cung cấp số vô lý $\alpha$ mà tồn tại $x, y$ thực, chẳng hạn như $x + y = \alpha$ và $x^k + y^k$ là hữu tỉ cho tất cả $k$ từ $2$ đến $n$. Tìm cực đại $n$ mà nó có thể? ** Trả lời: ** $n = 3$.