Câu hỏi 138
Andriy có các thẻ giống nhau từ một phía và số $1, 3, 5, \ldots, 2009$ được viết ở phía bên kia. Lesya có cùng thẻ nhưng với số $2, 4, 6, \ldots, 2010$. Lesya đặt thẻ với số xuống (vì vậy chúng tôi không thể nhìn thấy chúng ngay từ đầu), sau đó Andriy đặt thẻ của mình vào Lesya (vì vậy, mỗi thẻ của Lesya được bao phủ bởi chính xác một thẻ của Andriy). Vì vậy, chúng tôi nhận được các cặp thẻ $1005$. Sau đó, chúng tôi so sánh các số theo cặp và thêm điểm $1$ cho người có số lớn hơn. Andriy biết rằng, Lesya đặt thẻ theo thứ tự tăng dần bắt đầu từ một số nơi và sau khi cô ấy nhận được $2010$, Lesya bắt đầu đặt thẻ theo thứ tự tăng trở lại, bắt đầu từ số ít nhất chưa xuất hiện trước đó. Ví dụ: $20, 22, 24, \ldots, 2010, 2, 4, \ldots, 18$. Andriy muốn có được nhiều điểm nhất có thể. Số điểm tối đa mà anh ta có thể đảm bảo để nhận được là bao nhiêu? ** Câu trả lời: ** Điểm $502$.