Câu hỏi 136
Xét dãy số nguyên dương vô hạn, trong đó mỗi số nguyên dương gặp nhau giữa các phần tử của dãy số này bằng nhau một lần. Cho $\{a_n\}$, $n \ge 1$ là một chuỗi như vậy. Đặt tên cho nó là chuỗi "liên tiếp" nếu đối với mỗi số nguyên dương $k$ và đối với bất kỳ số nguyên dương nào $n$ và $m$ sao cho $a_n \lt a_m$, như sau Bất đẳng thức giữ: $a_{kn} \lt a_{km}$. Ví dụ, chuỗi $a_n = n$ là "liên tiếp".
a) chứng minh rằng tồn tại một chuỗi "liên tiếp" khác với $a_n = n$.
b) Có tồn tại một trình tự "liên tiếp" mà $a_n \neq n$, $n \geq 2$ bất đẳng thức không?
c) Có tồn tại một trình tự "liên tiếp" mà $a_n \neq n$, $n \geq 1$ không bình đẳng không?
a) chứng minh rằng tồn tại một chuỗi "liên tiếp" khác với $a_n = n$.
b) Có tồn tại một trình tự "liên tiếp" mà $a_n \neq n$, $n \geq 2$ bất đẳng thức không?
c) Có tồn tại một trình tự "liên tiếp" mà $a_n \neq n$, $n \geq 1$ không bình đẳng không?