MathNet 2010 — Phần 06 Câu hỏi 126

Cho số tự nhiên $a$, $b$, $c$, $d$ mà $ab^2 + ad^2 + cb^2 = ba^2 + bd^2 + ca^2$ và số $a^2 + b^2 + c^2 + d^2$ là số nguyên tố. Chứng minh rằng $a = b$.