Câu hỏi 113
Điểm $P$ nằm bên trong tam giác $ABC$. Cho $I_A$, $I_B$, $I_C$ là tâm của tam giác $PBC$, $PAC$, $PAB$ tương ứng. Cho $I_P$ biểu thị tâm của tam giác $I_A I_B I_C$. Chứng minh rằng đối với điểm $P$ thỏa mãn điều kiện $I_P = P$, các đẳng thức sau đây giữ: $$
AP - BP = AC - BC, \quad BP - CP = BA - CA, \quad CP - AP = CB - AB.
$$
AP - BP = AC - BC, \quad BP - CP = BA - CA, \quad CP - AP = CB - AB.
$$