Câu hỏi 112
a) Hãy xem bảng 3 hàng và cột 2008. Trong hàng đầu tiên, một số nguyên ngẫu nhiên được viết trong mỗi ô của bảng, theo thứ tự không giảm. Các số của hàng thứ hai thu được theo cách sau: dưới mỗi số $A$ từ hàng đầu tiên được viết một số $B$, bằng số số của hàng đầu tiên nhỏ hơn $A$ và Nằm bên trái $A$. Tương tự, các số của hàng thứ ba thu được đối với hàng thứ hai: dưới mỗi số $C$ của hàng thứ hai được viết một số $D$, bằng số số ở hàng thứ hai nhỏ hơn $C$ và nằm bên trái $C$. Chứng minh rằng hàng thứ hai và thứ ba của bảng này được lấp đầy bằng nhau.
b) Chúng tôi có các bảng bao gồm 2 hàng và cột 2008 và được xây dựng theo cách mà trong mỗi bảng, trong hàng đầu tiên, các số nguyên ngẫu nhiên được viết (trong mỗi ô, chúng tôi có chính xác một số) theo cách không giảm đặt hàng. Các số của hàng khác thu được theo cách mà dưới mọi số $A$ trong hàng đầu tiên được viết một số $B$, bằng số số nguyên trong hàng đầu tiên nhỏ hơn $A$ và nằm bên trái $A$. Chúng ta biết rằng mỗi bảng có các hàng thứ hai khác nhau theo cặp. Tìm số lượng bảng tối đa có thể. ** Câu trả lời: ** $2^{2007}$.
b) Chúng tôi có các bảng bao gồm 2 hàng và cột 2008 và được xây dựng theo cách mà trong mỗi bảng, trong hàng đầu tiên, các số nguyên ngẫu nhiên được viết (trong mỗi ô, chúng tôi có chính xác một số) theo cách không giảm đặt hàng. Các số của hàng khác thu được theo cách mà dưới mọi số $A$ trong hàng đầu tiên được viết một số $B$, bằng số số nguyên trong hàng đầu tiên nhỏ hơn $A$ và nằm bên trái $A$. Chúng ta biết rằng mỗi bảng có các hàng thứ hai khác nhau theo cặp. Tìm số lượng bảng tối đa có thể. ** Câu trả lời: ** $2^{2007}$.