Câu hỏi 105
Chứng minh rằng $$
\sum_{i=1}^{n} \frac{a_i}{\sqrt{a_i^4 + 3}} \le \frac{1}{2} \sum_{i=1}^{n} \frac{1}{a_i}
$$ cho tất cả các số nguyên dương $n$ và số thực dương $a_1, a_2, \dots, a_n$ thỏa mãn điều kiện $a_1 a_2 \cdots a_n = 1$.
\sum_{i=1}^{n} \frac{a_i}{\sqrt{a_i^4 + 3}} \le \frac{1}{2} \sum_{i=1}^{n} \frac{1}{a_i}
$$ cho tất cả các số nguyên dương $n$ và số thực dương $a_1, a_2, \dots, a_n$ thỏa mãn điều kiện $a_1 a_2 \cdots a_n = 1$.