MathNet 2010 — Phần 06 Câu hỏi 89

Biểu thị bằng $\nu(n)$ số mũ của $2$ trong thừa số chính của $n!$. Chứng minh rằng đối với các số nguyên dương tùy ý $a$ và $m$ tồn tại một số nguyên $n \gt 1$ mà $\nu(n) \equiv a \mod m$.