MathNet 2010 — Phần 06 Câu hỏi 55

Cho $p$ và $q$ là hai đa thức bậc $3$ với hệ số số nguyên, sao cho các hệ số dẫn đầu là tương đối nguyên tố. Cho $a$ là một số hữu tỉ sao cho $p(a)$ và $q(a)$ là số nguyên. Chứng minh rằng $a$ cũng là một số nguyên.