MathNet 2010 — Phần 06 Câu hỏi 48

Cho $x$, $y$ và $z$ là các số thực khác 0 như $3x + 2y = z$ và $\frac{3}{x} + \frac{1}{y} = \frac{2}{z}$. Chứng minh rằng $5x^2 - 4y^2 - z^2$ luôn là số nguyên.