MathNet 2010 — Phần 06 Câu hỏi 24

Đối với số thực khác 0 $x$, $y$ và $z$ nó là hợp lệ $3x + 2y = z$ và $\frac{3}{x} + \frac{1}{y} = \frac{2}{z}$. Chứng minh rằng giá trị của một biểu thức $5x^2 - 4y^2 - z^2$ luôn luôn là một số nguyên.