Câu hỏi 13
Một số thành phố $n$ được kết nối bằng các tuyến hàng không (tất cả các tuyến đều là hai chiều). Có chính xác dòng $m$. Gọi $d_{i}$ là số tuyến khởi hành từ thành phố $i$, cho $i=1,2, \ldots, n$. Nếu $1 \leqslant d_{i} \leqslant 2010$, với mỗi $i=1,2, \ldots, n$, hãy chứng minh rằng nó đúng
$$
\sum_{i=1}^{n} d_{i}^{2} \leqslant 4022 m-2010 n
$$
Xác định tất cả $n$ có thể đạt được sự bình đẳng.
$$
\sum_{i=1}^{n} d_{i}^{2} \leqslant 4022 m-2010 n
$$
Xác định tất cả $n$ có thể đạt được sự bình đẳng.