Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

MathNet 2010 — Phần 06 Câu hỏi 9

Math Olympiad Vault · MathNet 2010 — Phần 06

Câu hỏi 9

Cho $a_{0}$ và $a_{n}$ là các ước số khác nhau của số tự nhiên $m\gt 1$ và thỏa mãn dãy số tự nhiên $a_{0}, a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{n}$
$$
a_{i+1}=\left|a_{i} \pm a_{i-1}\right| \quad \text{ vì } 0\lt i\lt n
$$
Nếu NZD là $\left(a_{0}, \ldots, a_{n}\right)=1$, hãy chứng minh rằng có một số hạng trong dãy nhỏ hơn $\sqrt{m}$.