Câu hỏi 190
Gọi $p$ là số nguyên tố và để $a_1, a_2, \dots, a_k$ là số nguyên riêng biệt được chọn từ $1, 2, \dots, p-1$. Đối với $1 \le i \le k$, hãy để $r_i^{(n)}$ biểu thị phần còn lại của số nguyên $n a_i$ khi chia bởi $p$, vì vậy $0 \le r_i^{(n)} \lt p$. Xác định $$
S = \{ n : 1 \le n \le p-1,\ r_1^{(n)} \lt \dots \lt r_k^{(n)} \}.
$$ Cho thấy $S$ có ít hơn các phần tử $\frac{2p}{k+1}$.
S = \{ n : 1 \le n \le p-1,\ r_1^{(n)} \lt \dots \lt r_k^{(n)} \}.
$$ Cho thấy $S$ có ít hơn các phần tử $\frac{2p}{k+1}$.