Câu hỏi 180
Cho $ABC$ là tam giác vuông góc với $\widehat{A}=90^{\circ}$ và $BC=a$, $AC=b$, $AB=c$. Cho $d$ là một đường đi qua tâm tam giác và cắt các cạnh $AB$ và $AC$ trong $P$ và $Q$, tương ứng.
a. Chứng minh rằng $$
b \cdot \frac{PB}{PA} + c \cdot \frac{QC}{QA} = a ;
$$
b. Tìm mức tối thiểu của $$
\left(\frac{PB}{PA}\right)^{2} + \left(\frac{QC}{QA}\right)^{2} .
$$
a. Chứng minh rằng $$
b \cdot \frac{PB}{PA} + c \cdot \frac{QC}{QA} = a ;
$$
b. Tìm mức tối thiểu của $$
\left(\frac{PB}{PA}\right)^{2} + \left(\frac{QC}{QA}\right)^{2} .
$$