MathNet 2010 — Phần 05 Câu hỏi 173

Cho $AMNB$ là tứ giác nội tiếp trong hình bán nguyệt có đường kính $AB = x$. Biểu thị $AM = a$, $MN = b$, $NB = c$. Chứng minh rằng $$
x^{3} - (a^{2} + b^{2} + c^{2})x - 2abc = 0.
$$