Câu hỏi 161
Hãy xem xét một tam giác $ABC$ và một điểm $P$ trong bên trong của nó. Các dòng $PA$, $PB$, $PC$ Giao nhau $BC$, $CA$, $AB$ tại $A'$, $B'$, $C'$, tương ứng. Chứng minh rằng $$
\frac{BA'}{BC} + \frac{CB'}{CA} + \frac{AC'}{AB} = \frac{3}{2}
$$ nếu và chỉ khi có ít nhất hai tam giác $PAB$, $PBC$, $PCA$ có cùng diện tích.
\frac{BA'}{BC} + \frac{CB'}{CA} + \frac{AC'}{AB} = \frac{3}{2}
$$ nếu và chỉ khi có ít nhất hai tam giác $PAB$, $PBC$, $PCA$ có cùng diện tích.