Câu hỏi 148
Cho $a \gt 0$ là một số thực và để $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ là một hàm thỏa mãn $$
f\left(x_{1}\right) + f\left(x_{2}\right) \geq a f\left(x_{1} + x_{2}\right), \forall x_{1}, x_{2} \in \mathbb{R} .
$$ chứng minh rằng $$
f\left(x_{1}\right) + f\left(x_{2}\right) + f\left(x_{3}\right) \geq \frac{3 a^{2}}{a+2} f\left(x_{1} + x_{2} + x_{3}\right), \forall x_{1}, x_{2}, x_{3} \in \mathbb{R}.
$$
f\left(x_{1}\right) + f\left(x_{2}\right) \geq a f\left(x_{1} + x_{2}\right), \forall x_{1}, x_{2} \in \mathbb{R} .
$$ chứng minh rằng $$
f\left(x_{1}\right) + f\left(x_{2}\right) + f\left(x_{3}\right) \geq \frac{3 a^{2}}{a+2} f\left(x_{1} + x_{2} + x_{3}\right), \forall x_{1}, x_{2}, x_{3} \in \mathbb{R}.
$$