MathNet 2010 — Phần 05 Câu hỏi 135

Tìm tất cả ba số $(x, y, z)$ của số nguyên dương sao cho $$
x + y + z = 2010 \text{ và } x^2 + y^2 + z^2 - x y - y z - z x = 3.
$$