Câu hỏi 124
Trong một trường nội trú, $512$ Học sinh học $9$ các bộ môn. những sinh viên này sống ở $256$ phòng đôi; Hai sinh viên được gọi là * hàng xóm * nếu họ ở chung phòng. Được biết, cứ hai sinh viên thì nhóm ngành mà họ không quan tâm đến điều gì). Chứng minh rằng tất cả các học sinh có thể được sắp xếp thành một đường tròn để các học sinh liền kề, một trong số họ thú vị trong tất cả các ngành quan tâm đến chính xác một ngành bổ sung. Trường nội trú được dạy $9$ chủ đề và học tập $512$ Trẻ em định cư ở $256$ phòng đôi (trẻ em sống trong cùng một phòng, hãy gọi * hàng xóm *). Được biết, hai đứa trẻ nào cũng có những bộ đồ vật khác nhau khiến chúng thích thú (đặc biệt, chính xác một đứa trẻ không quan tâm đến bất cứ thứ gì). Chứng minh rằng tất cả trẻ em có thể được xây dựng thành một đường tròn để bất kỳ hai người hàng xóm nào đứng cạnh nhau, và đối với bất kỳ hai người không phải hàng xóm nào đứng gần đó, một trong số chúng quan tâm đến tất cả các đối tượng thú vị với một đối tượng khác, và chính xác là một đối tượng nữa.