Câu hỏi 122
Đưa ra một lưới vuông $n \times n$ ($n \ge 4$). Ban đầu mỗi $n$ Các ô của một đường chéo chứa dấu “+” trong khi mỗi ô khác chứa dấu “-”. Bằng một bước di chuyển, nó được phép chọn một hàng hoặc một cột chứng minh rằng tại bất kỳ thời điểm nào số dấu hiệu "+" không nhỏ hơn $n$. (R. karasev) trong một bảng ca rô $n \times n$ ($n \ge 4$) giao $n$ Dấu “+” trong các ô của một đường chéo và dấu “-” trong tất cả các ô khác. Nó được phép thay đổi tất cả các dấu hiệu đối diện trong một số hàng hoặc trong một số cột. chứng minh rằng sau bất kỳ số lượng hoạt động nào, bảng sẽ vẫn duy trì ít nhất $n$ điểm cộng. (R. Karaseev)