Câu hỏi 118
Cho ba đa thức bậc hai $f_1(x) = x^2 + 2a_1x + b_1$, $f_2(x) = x^2 + 2a_2x + b_2$, $f_3(x) = x^2 + 2a_3x + b_3$ sao cho $a_1a_2a_3 = b_1b_2b_3 \gt 1$. Chứng minh rằng một trong các đa thức này có hai gốc thực phân biệt. Hình tam giác vuông $f_1(x) = x^2 + 2a_1x + b_1$, $f_2(x) = x^2 + 2a_2x + b_2$, $f_3(x) = x^2 + 2a_3x + b_3$ được đưa ra. Được biết $a_1a_2a_3 = b_1b_2b_3 \gt 1$. Chứng minh rằng ít nhất một trong số các trinomial này có hai gốc. (N. Agakhanov)