Câu hỏi 101
Bảy vận động viên trượt tuyết, được đánh số từ $1$ đến $7$, đã tham gia một cuộc đua. Họ bắt đầu từng người một, và mỗi người trượt tuyết đã vượt qua quãng đường, mỗi người trượt tuyết tham gia vào một cuộc vượt lên và người đã hoàn thành (danh sách các cấp bậc đó được công bố) hoàn thành cuộc đua). Chứng minh rằng tất cả các điều kiện được đáp ứng, không quá hai danh sách có thể xuất hiện. Bảy vận động viên trượt tuyết với số $1, 2, \ldots, 7$ lần lượt rời khỏi điểm bắt đầu và bao quát khoảng cách - mỗi người có tốc độ không đổi riêng. Hóa ra mỗi vận động viên trượt tuyết đã tham gia chính xác hai lần vào việc vượt qua. (Mọi người tham gia vào mỗi lần vượt qua đều liên quan đến chính xác hai vận động viên trượt tuyết - người vượt qua, và người vượt qua.) Vào cuối cuộc đua, một giao thức bao gồm các số trượt tuyết theo thứ tự kết thúc phải được rút ra. Chứng minh rằng trong một cuộc đua với các thuộc tính được mô tả, không thể thu được nhiều hơn hai giao thức khác nhau.