Câu hỏi 75
Hãy xem xét một tam giác $ABC$ và một điểm $M$ trong bên trong của nó. Biểu thị bằng $D, E, F$ Các hình chiếu của $M$ lên các cạnh tương ứng $BC, CA$ $AB$ và $r$ bán kính của nó đường tròn nội tiếp. Chứng minh rằng nếu $$
\frac{BC}{MD} + \frac{CA}{ME} + \frac{AB}{MF} = \frac{AB + BC + CA}{r},
$$ thì các đường thẳng $AD$, $BE$ và $CF$ là đồng thời.
\frac{BC}{MD} + \frac{CA}{ME} + \frac{AB}{MF} = \frac{AB + BC + CA}{r},
$$ thì các đường thẳng $AD$, $BE$ và $CF$ là đồng thời.